Tìm hệ số của x^6 trong khai triển (1/x + x^3)^(3n+1) với x khác 0

Câu hỏi :

Tìm hệ số của $x^6$ trong khai triển ${\left(\frac{1}{x}+x^3\right)}^{3n+1}với x\ne 0$, biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $3C_{n+1}^2+n{P}_2=4A_n^2.$