Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp chứa 12 viên bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $\left|\Omega \right|=C_{12}^4$.

Gọi A là biến cố 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố $A$ là:

• TH1: Chọn 1 bi đỏ và 3 bi xanh nên có $C_5^1.C_4^3$ cách.
• TH2: Chọn 2 bi đỏ và 2 bi xanh nên có $C_5^2.C_4^2$ cách.
• TH3: Chọn 3 bi đỏ và 1 bi xanh nên có $C_5^3.C_4^1$ cách.
• TH4: Chọn 2 bi đỏ, 1 bi vàng và 1 bi xanh nên có $C_5^2.C_3^1.C_4^1$cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là $\left|\Omega \right|=C_5^1.C_4^3+C_5^2.C_4^2+C_5^2.C_3^1.C_4^1=240$.

Vậy xác suất cần tính $P\left(A\right)=\frac{\left|{\Omega }_A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{240}{495}=\frac{16}{33}$.