Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: C

Chia các số từ 1 đến 20 làm 3 nhóm:

$X_1=\left\{1;4;7;...;19\right\}$: chia cho 3 dư 1(có 7 phần tử)

$X_2=\left\{2;5;8;...;20\right\}$: chia cho 3 dư 2(có 7 phần tử)

$X_3=\left\{3;6;9;...;18\right\}$: chia hết cho 3(có 6 phần tử)

Để kết quả thu được là một số chia hết cho 3 thì số ghi trên viên bi có các trường hợp sau:

+) Cả 3 viên thuộc $X_1$, có: $C_7^3$ cách

+) Cả 3 viên thuộc $X_2$, có: $C_7^3$ cách

+) Cả 3 viên thuộc $X_3$, có: $C_6^3$cách

+) 1 viên thuộc $X_1$, 1 viên thuộc $X_2$, 1 viên thuộc $X_3$, có: 7.7.6 cách

⇒Số cách thỏa mãn là: $C_7^3+C_7^3+C_6^3+7.7.6=384$.