Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: C

+) Số phần tử của không gian mẫu: $n\left(\Omega \right)=n\left(X\right)=C_{18}^3$.

Gọi A là biến cố: “chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều”.

Chọn 1 đỉnh bất kì làm đỉnh của tam giác cân, ta lập được 8 tam giác cân + đều.

Có 18 đỉnh như vậy ⇒ Lập được 8.18=144 tam giác cân + đều.

Ta lại có số tam giác đều có đỉnh là các đỉnh của đa giác đều 18 đỉnh là 6.

$\Rightarrow n\left(A\right)=144-8=136$.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P=P\left(A\right)=\frac{136}{C_{18}^3}=\frac{23}{136}$.