Từ một hộp có 13 bóng đèn, trong đó có 6 bóng hỏng, lấy ngẫu nhiên 5 bóng ra khỏi hộp

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Chọn 5 bòng đèn trong 13 bóng có $C_{13}^5$ cách. Vậy không gian mẫu $n\left(\Omega \right)=C_{13}^5$.

Gọi biến cố A “Chọn được 5 bóng và nhiều nhất 2 bóng hỏng”. Có các trường hợp thuận lợi cho A là:

Trường hợp 1: Chọn được 2 bóng hỏng và 3 bóng tốt có $C_6^2.C_7^3$ cách.

Trường hợp 2: Chọn được 1 bóng hỏng và 4 bóng tốt có $C_6^1.C_7^4$ cách.

Trường hợp 3: Chọn được 5 bóng đều tốt có $C_7^5$ cách.

Số cách thuận lợi cho A là $n\left(A\right)=C_6^2.C_7^3+C_6^1.C_7^4+C_7^5=756$ cách.

Xác suất cần tìm $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{756}{C_{13}^5}=\frac{84}{143}.$