Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25.

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Gọi $H$ là biến cố: “Xạ thủ bắn đạt loại giỏi”. $A; B; C; D$ là các biến cố sau:

$A$: “Ba viên trúng vòng ”

$B$: “Hai viên trúng vòng  và một viên trúng vòng ”

$C$: “Một viên trúng vòng  và hai viên trúng vòng ”

$D$: “Hai viên trúng vòng  và một viên trúng vòng ”

Các biến cố $A; B; C; D$ là các biến cố xung khắc từng đôi một và $H=A\cup B\cup C\cup D$

Suy ra theo quy tắc cộng mở rộng ta có $P\left(H\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)+P\left(C\right)+P\left(D\right)$

Mặt khác:

$$\begin{gathered} P\left(A\right)=(0,2).(0,2).(0,2)=0,008 \\ P\left(B\right)=(0,2).(0,2).(0,25)+(0,2).(0,25).(0,2)+(0,25).(0,2).(0,2)=0,03 \\ P\left(C\right)=(0,2).(0,25).(0,25)+(0,25).(0,2).(0,25)+(0,25).(0,25).(0,2)=0,0375 \\ P\left(D\right)=(0,2).(0,2).(0,15)+(0,2).(0,15).(0,2)+(0,15).(0,2).(0,2)=0,018 \end{gathered}$$

Do đó $P\left(H\right)=0,008+0,03+0,0375+0,018=0,0935$.