Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số 1 đến 9. Hỏi phải rút bao nhiêu thẻ.

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Trong 9 thẻ đã cho có hai thẻ ghi số chia hết cho 4 (các thẻ ghi số 4 và 8), 7 thẻ còn lại có ghi số không chia hết cho 4.

Giả sử rút $x(1\le x\le 9; x\in N*)$ , số cách chọn x từ 9 thẻ trong hộp là $C_9^x$, số phần tử của không gian mẫu là $\left|\Omega \right|=C_9^x$.

Gọi A là biến cố “Trong số x thẻ rút ra có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 ”

Số cách chọn tương ứng với biến cố $\overline{A}$ là $\left|A\right|=C_7^x$

Ta có $P\left(\overline{A}\right)=\frac{C_7^x}{C_9^x}\Rightarrow P\left(A\right)=1-\frac{C_7^x}{C_9^x}$

Do đó $P\left(A\right)>\frac{5}{6}\iff 1-\frac{C_7^x}{C_9^x}>\frac{5}{6}\iff x^2-17x+60<0\Rightarrow 5<x<12\Rightarrow 6\le x\le 9$

Vậy giá trị nhỏ nhất của x là 6. Vậy số thẻ ít nhất phải rút là 6.