Chứng minh 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = ((n^2)(n + 1)^2)/4 (1)

* Hướng dẫn giải

*Với n = 1:

Vế trái của (1) = 1, vế phải của (1) = 1.

 Suy ra (1) đúng với n = 1.

*Giả sử (1) đúng với n = k.

Có nghĩa là ta có:

Vậy (1) đúng khi n = k + 1.

Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.