Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + n(n + 1)(n + 2)

* Hướng dẫn giải

*Với n = 1:

Vế trái của (1) =1.2.3 = 6, vế phải của (1)$=\frac{1.(1+1).(1+2).(1+3)}{4}=6$

Suy ra (1) đúng với n = 1.

*Giả sử (1) đúng với n= k . Có nghĩa là ta có:

(điều phải chứng minh).

Vậy (1) đúng khi n = k +1.

Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.