Giới hạn lim (căn bậc hai của n^2 -n+1 - căn bậc hai của n^2 +1 bằng?

* Hướng dẫn giải

Đáp án:

$\begin{array}{l}\lim \left(\sqrt{n^2-n+1}-\sqrt{n^2+1}\right)\\ =\lim \frac{\left(\sqrt{n^2-n+1}-\sqrt{n^2+1}\right)\left(\sqrt{n^2-n+1}+\sqrt{n^2+1}\right)}{\left(\sqrt{n^2-n+1}+\sqrt{n^2+1}\right)}\\ =\lim \frac{n^2-n+1-n^2-1}{\left(\sqrt{n^2-n+1}+\sqrt{n^2+1}\right)}\\ =\lim \frac{-n}{n.\sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}+n.\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}}\\ =\lim \frac{-1}{\sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}}=\frac{-1}{\sqrt{1-0+\text{}0}+\sqrt{1+\text{}0}}=-\frac{1}{2}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: B