Tìm tất cả các giá trị của a để lim x tiến tới âm vô cùng (căn bậc hai của 2x^2 +1

* Hướng dẫn giải

Vì $\underset{x\to -\infty }{\lim }x=-\infty$ nên $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{2x^2+1}+ax\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }x\left(-\sqrt{2+\frac{1}{x^2}}+a\right)=+\infty$

$\iff \underset{x\to -\infty }{\lim }\left(-\sqrt{2+\frac{1}{x^2}}+a\right)=a-\sqrt{2}<0\iff a<\sqrt{2}$

Đáp án cần chọn là: B