Biết rằng lim x tiến tới - căn bậc hai của 3 của 2(x^3 +3 căn bậc hai của 3)

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}\underset{x\to -\sqrt{3}}{\lim }\frac{2(x^3+3\sqrt{3})}{3-x^2}\\ =\underset{x\to -\sqrt{3}}{\lim }\frac{2(x+\sqrt{3})(x^2-\sqrt{3}x+3)}{\left(\sqrt{3}-x\right)\left(\sqrt{3}+x\right)}\\ =\underset{x\to -\sqrt{3}}{\lim }\frac{2(x^2-\sqrt{3}x+3)}{\sqrt{3}-x}\\ =\frac{2\left[{\left(-\sqrt{3}\right)}^2-\sqrt{3}.(-\sqrt{3})+3\right]}{\sqrt{3}-(-\sqrt{3})}=\frac{18}{2\sqrt{3}}=3\sqrt{3}\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=0\end{array}\right.\Rightarrow a^2+b^2=9\end{array}$

Đáp án cần chọn là: A