Để phương trình sin 6x cos6x asin2x có nghiệm, điều kiện thích

* Hướng dẫn giải

$\iff {(\sin }^{}$²x+cos²x)3-3sin2x.cos2x(sin2x+Cos2x)=asin2x

(1) trở thành 3t² + 4at – 4 = 0  (2).

Để phương trình (1) có nghiệm thì phương trình (2) phải có nghiệm trong đoạn [0; 1].

Xét phương trình (2), ta có:

, nên (2) luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu.