Cho phương trình: 4(sin4x + cos4x ) – 8(sin6x + cos6x 4sin24x

* Hướng dẫn giải

(1) trở thành 4t² – 2t -6 – m = 0  (2); $△\text{'}=25+4m$.

Để (1) vô nghiệm, ta sẽ tìm m sao cho (1) có nghiệm rồi sau đó phủ định lại.

(1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm thoả $t_o\in \left[-1;1\right]$

Nếu , (2) có nghiệm kép nên  thoả (1) có nghiệm.

Nếu , khi đó (2) phải có hai nghiệm phân biệt thoả