Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có AD vuông góc với SA và AB ⇒ AD$\perp$mp(SAB) ⇒ AD$\perp$SB.

Vẽ đường cao AH trong tam giác SAB

Lại có AD và AH qua A và vuông góc với SB.

Vậy mặt phẳng ($\alpha$) chính là mặt phẳng (AHD)

Mặt khác AD // mp(SBC) mà AD$\subset$mp(AHD)

Vậy mặt phẳng (SBC) cắt mặt phẳng (AHD) theo giao tuyến HK // AD.

Do đó mặt cắt là hình thang ADKH mà AD$\perp$mp(SAB) ⇒ AD$\perp$AH

Suy ra tứ giác ADKH là hình thang vuông.