Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tâm O, đường cao AA'

Câu hỏi :

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tâm O, đường cao AA'; SO = 2a. Gọi M là điểm thuộc đoạn OA' (MA';MO). Mặt phẳng (α) đi qua M và vuông góc với AA'. Đặt AM = x. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp S.ABC.

A. SIJEF=2(8x263ax+3a2)

BSIJEF=2(8x263ax+3a2)

C. S=32(ax)2

D. S=2(ax)2

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì S.ABC là hình chóp đều nên SO(ABC)

(O là tâm của tam giác ABC)

Do đó SOAA′ mà (α)AA′ suy ra SO // (α)

Tương tự ta cũng có BC // (α)

Qua M kẻ IJ // BCvới IAB, J∈AC; kẻ MN // SO với NSA′.

Qua N kẻ EF // BC với ESB, FSC

Khi đó thiết diện là hình thang IJFE.

Copyright © 2021 HOCTAP247