Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a(căn bậc hai của 2)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Kẻ OK$\perp$SC.

Do S.ABCD là hình chóp đều và ABCD là hình vuông nên SO$\perp$(ABCD); BD$\perp$(SAC) ⇒ SC$\perp$BD Suy ra SC

$\perp$(BKD) ⇒ KD$\perp$SC

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) là $\widehat{\mathrm{OKD}}$ và $\tan \widehat{\mathrm{OKD}}=\frac{\mathrm{OD}}{\mathrm{OK}}$ (do $\mathrm{\Delta }$KOD vuông ở O): ABCD là hình vuông cạnh $\mathrm{a}\sqrt{2}$ nên AC = 2a ⇒ OA = OC = OD = a

Trong hình chóp đều S.ABCD, cạnh bên tạo với đáy một góc ${60}^0$ nên