Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Hình chiếu

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Hình chiếu vuông góc H của S trên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SH = a62. Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng SB và AC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. cotφ=24

B. cotφ=7

C. cotφ=77

D. cotφ=144

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi H là trung điểm BC. Tam giác ABC vuông tại A nên H trung điểm của BC.

Theo giả thiết, ta có SH(ABC)

Qua B kẻ Bx // AC. Khi đó (SB;AC)^=(SB;Bx^)

Kẻ HEBx tại E, cắt AC tại M

Suy ra AMEB là hình chữ nhật nên

Copyright © 2021 HOCTAP247