Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn AB; cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi Q là điểm trên cạnh SA và QA, QS; M là điểm trên đoạn AD và MA. Mặt phẳng (α) qua QM và vuông góc với mặt phẳng (SAD). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là:

A. tam giác.

B. hình thang cân.

C. hình thang vuông.

D. hình bình hành.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N.

Qua Q kẻ đường thẳng song song với AB cắt SB tại P.

Khi đó thiết diện là hình thang MNPQ (do MN // PQ).

Vì AB(SAD) suy ra MN(SAD) nên MNMQ.

Do đó thiết diện MNPQ là hình thang vuông tại Q và M.

Copyright © 2021 HOCTAP247