Cho các mệnh đề sau: 1. Qua một điểm không thuộc hai mặt phẳng

* Hướng dẫn giải

1. Qua một điểm vẽ đường thẳng song song với hai đường thẳng cắt nhau thì đường thẳng cần vẽ phải song song với giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Qua một điểm không thuộc đường thẳng vẽ được duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Vậy 1 đúng.

2. Hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng nên 2 sai

3. Giả sử a và b là hai đường thẳng chéo nhau, M∉a, M∉b

Qua M kẻ a′//a; b′//b ⇒ a′, b′  là duy nhất.

a′∩b′ = {M} ⇒ Mặt phẳng (P) xác định bởi a’, b’ là duy nhất.

Và ta có: (P)//a, (P)//b

Vậy 3 đúng.

4, 5. Hiển nhiên đúng.

6. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì có thể song song hoặc trùng nhau, hoặc cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đó. Vậy 6 sai.

Đáp án cần chọn là: D