Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Ax, By, Cz, Dt song song, cùng

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

AB//CD, AA′//DD′ và AA′, AB⊂(ABB′A′); CD, DD′⊂(CDD′C′)

Do đó mp(AA′B′B)//mp(DD′C′C) , đáp án B đúng.

Mặt khác,

$\left.\begin{array}{l}\left(A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)\cap \left(AB{B}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}\right)=A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\\ \left(A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)\cap \left(DC{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)=C^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\\ \left(AB{B}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}\right)//\left(DC{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)\end{array}\right\}\Rightarrow A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}//C^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$

$\left.\begin{array}{l}\left(A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)\cap \left(AD{D}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}\right)=A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\\ \left(A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)\cap \left(BC{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\right)=C^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\\ \left(AD{D}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}\right)//\left(BC{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\right)\end{array}\right\}\Rightarrow A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}//C^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$

Do đó, tứ giác A′B′C′D′ là hình bình hành nên đáp án A đúng.

Do O, O′ lần lượt là tâm các hình bình hành nên O, O′ lần lượt là trung điểm của AC, A′C′ nên OO′ là đường trung bình trong hình thang AA′C′C.

Do đó OO′//AA′ nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C