Giải phương trình sin(x-2pi/3)=cos2x
Câu hỏi :
Giải phương trình \(\sin \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \cos 2x.\)
A. \(x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
B. \(x = - \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
C. \(x = - \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = - \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
D. \(x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};x = - \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}\sin \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \cos 2x \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{{7\pi }}{6} - x + k2\pi \\2x = - \frac{{7\pi }}{6} + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{7\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = - \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
Copyright © 2021 HOCTAP247