Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v  = \left( { - 2; - 1} \right)\) biến thành parab

* Hướng dẫn giải

Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v  = \left( { - 2; - 1} \right)\) thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x' - x = 2\\
y' - y =  - 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x' + 2\\
y = y' + 1
\end{array} \right.\)

Thay vào phương trình (P) được y' + 1 = (x'+ 2)2 ⇒ y' = x'2 + 4x' + 3 hay y = x2 + 4x + 3.