Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình  x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0.

* Hướng dẫn giải

 (C) : (x - 2)² + (y + 3)² = 16 ⇒ Tâm I(2;-3), bán kính R = 4.

\(\begin{array}{ccccc}
V{ & _{\left( {H; - 2} \right)}}\left( I \right) = I'\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {HI'}  =  - 2\overrightarrow {HI} \\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 =  - 2\left( {2 - 1} \right)\\
y - 3 =  - 2\left( { - 3 - 3} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow I'\left( { - 1;1,5} \right)
\end{array}\)

 R' = |k|R = 8 → (C' ): (x + 1)² + (y - 15)² = 64 → x² + y² + 2x - 30y + 62 = 0