Bài 16 trang 117 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành 1 hình quạt. Biết bán kính của quạt  bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.

Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt.

Hướng dẫn giải

Độ dài cung tròn có số đo \(x^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là: \(l= \frac{\pi Rx^0}{180}.\)

Lời giải chi tiết

Độ dài \(l\) của cung hình quạt tròn bán kính \(6 cm\) bằng chu vi đáy của hình nón: \(l = 2 π.2 = 4 π.\)

Áp dụng công thức tính độ dài cung trong \(x^0\) ta có:

\(l= \frac{\pi Rx^o}{180}= 4\pi.\)

Suy ra: \(x^0= \frac{4.180}{6} = 120^0.\)