Giải bài 23 trang 119 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc α của tam giác vuông OAS) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính SA).

Hướng dẫn giải

   Ta có \(sin \alpha = \dfrac{R}{l}\)

   Theo đề bài \(S_{quạt}= S_{nón} \Leftrightarrow \dfrac{\pi l^2 }{4}= \pi Rl \Leftrightarrow l = 4R\)

   Vậy \(sin\alpha = \dfrac{R}{4R}= 0,25 \Rightarrow \alpha \approx 14^028'\)