Bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Hình 98 cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (\(OA= OB\)).

Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ.

Hướng dẫn giải

+) Thể tích hình trụ bán kính đáy là \(R\) và chiều cao \(h\) là: \(V=\pi R^2h.\)

+) Thể tích hình nón bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là: \(V=\frac{1}{3} \pi R^2h.\)

Lời giải chi tiết

Chiều cao của hình nón là: \(\frac{h}{2}\) 

Thể tích của hai hình nón là:  \(2{V_{nón}}\)=\(2.\frac{1}{3} \pi .R^2 .\frac{h}{2}= \frac{\pi R^2 h}{3}\)

Thể tích của hình trụ là: \({V_{trụ}} = \pi {R^2}h\)

Nên \(\frac{2V_{non}}{V_{tru}}= \frac{\frac{\pi R^2 h}{3}}{\pi R^2 h}= \frac{1}{3}.\)