Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2) !!

Câu 1 : Nghiệm của phương trình $\sin 2 x - \sqrt{3} \sin x = 0$ là

A. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = k 2 π . \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Câu 2 : Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = \frac{2 π}{3} \\ t a n x . t a n y = 3 \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} x = π + k π \\ y = - \frac{π}{3} - k π \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = \frac{2 π}{3} + k π \\ y = - k π \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + k π \\ y = \frac{π}{3} - k π \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ y = - \frac{π}{6} - k π \end{cases}$

Câu 3 : Phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + 3 = 0$ có nghiệm là:

A. $x = π + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = k π (k \in Z)$

C. $x = π + k π (k \in Z)$

D. $x = k 2 π (k \in Z)$

Câu 4 : Phương trình $\sin^{2} 3 x + (m^{2} - 3) \sin 3 x + m^{2} - 4 = 0$ khi m=1 có nghiệm là:

A. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)$

C. $x = - \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)$

Câu 5 : Tìm m để phương trình msinx+5cosx=m+1 có nghiệm

A. $m \leq 12$

B. $m \leq 6$

C. $m \leq 24$

D. $m \leq 3$

Câu 6 : Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin x + (\sqrt{3} - 2) \cos x = 1$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 7 : Phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)$

B. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

C. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

D. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)$

Câu 8 : Phương trình $\sqrt{3} \cos 3 x + \sin 3 x = \sqrt{2}$ có nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)$

B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k π}{3} \end{array} (k \in Z)$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = - \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)$

D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{36} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

Câu 9 : Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x - \sin 2 x \cos 2 x - 4 \cos^{2} 2 x = 2$ ta được

A. $x = \frac{1}{2} \arctan 3 + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan (- 2) + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

B. $x = \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2}, x = \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

C. $x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

D. $x = \arctan \frac{3}{2} + \frac{k π}{2}, x = \arctan (- 1) + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

Câu 10 : Giải phương trình $s i n^{2} x + s i n 2 x . s i n 4 x + s i n 3 x . s i n 9 x + s i n 4 x . s i n 16 x = 1$

A. $x = \frac{π}{22} + \frac{k π}{8} (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{10} (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k \in Z)$

D. $x = \frac{k π}{4}, x = \frac{π}{44} + \frac{k π}{20} (k \in Z)$

Câu 11 : Giải phương trình $\cos x . \cos \frac{x}{2} . \cos \frac{3 x}{2} - \sin x . \sin \frac{x}{2} . \sin \frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

A. $x = - \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + kπ; x = - \frac{π}{2} + kπ (k \in Z)$

C. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = - \frac{π}{8} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ; x = - \frac{5 π}{6} + \frac{kπ}{6}; x = - \frac{π}{2} + \frac{k π}{6} (k \in Z)$

Câu 12 : Giải phương trình $4 \cos x . \sin (\frac{π}{6} + x) . \sin (\frac{π}{6} - x) = \cos 2 x$

A. $x = k 2 π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{6} + k π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)$

C. $x = k 2 π; x = \pm arcs i n \frac{1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)$

D. Vô nghiệm

Câu 13 : Giải phương trình cos3x.tan5x=sin7x.

A. $x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{13} (k, n \in Z)$

B. $x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k, n \in Z)$

C. $x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{2 k π}{7} (k, n \in Z)$

D. $x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{7 k π}{13} (k, n \in Z)$

Câu 14 : Giải phương trình $8 \sin x = \frac{\sqrt{3}}{\cos x} + \frac{1}{\sin x}$

A. $x = - \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}; x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{4} (k \in Z)$

C. $x = \pm \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

D. $x = - \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

Câu 15 : Giải phương trình $\sin 3 x - \frac{2}{\sqrt{3} \sin^{2} x} = 2 \sin x . \cos 2 x$

A. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

D. Đáp án khác

Câu 16 : Giải phương trình $2 s i n^{2} 2 x + s i n 7 x - 1 = s i n x$

A. $x = - \frac{π}{18} + \frac{k π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{9}$

B. $x = \pm \frac{π}{18} + k 2 π; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}$

C. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}$

D. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{18}; x = - \frac{5 π}{18} + \frac{k π}{3}$

Câu 17 : Giải phương trình $(\sin x + \sqrt{3} \cos x) . \sin 3 x = 2$

A. Vô nghiệm

B. $x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

C. $x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)$

D. $x = \frac{kπ}{12}; x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)$

Câu 18 : Giải phương trình $1 + \sin x + \cos 3 x = \cos x + \sin 2 x + \cos 2 x$

A. $x = k π, x = \frac{π}{6} + \frac{kπ}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{7} + kπ$

B. $x = k 2 π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ$

C. $x = k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ$

D. $x = k 2 π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{7 π}{12} + kπ$

Câu 19 : Giải phương trình $\sin x + \sin 2 x + \sin 3 x + \sin 4 x + \sin 5 x + \sin 6 x = 0$

A. $x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + 2 k π$

B. $x = \frac{k 2 π}{7}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π$

C. $x = \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{π}{7} + k 2 π$

D. $x = \frac{k 2 π}{7} + k π, x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

Câu 20 : Giải phương trình cosx+cos3x+2cos5x=0

A. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ$

B. $x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ$

C. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{15}}{7} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{15}}{7} + kπ$

D. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ$

Câu 21 : Một họ nghiệm của phương trình $\cos 10 x - \cos 8 x - \cos 6 x + 1 = 0 .$

A. $x = \frac{π}{3} + k π$

B. $x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{4}$

C. $x = \frac{π}{3} + 2 k π$

D. $x = \frac{k π}{4}$

Câu 22 : Giải phương trình $1 + \cos x + \cos 2 x + \cos 3 x = 0 .$

A. $x = \pm \frac{π}{2} + 2 k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

B. $x = \frac{π}{2} + 2 k π, x = \pm \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

C. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}$

D. $x = - \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2) !!

Câu 1 : Nghiệm của phương trình sin2x−3sinx=0 là

Câu 2 : Giải hệ phương trình x+y=2π3tanx.tany=3

Câu 3 : Phương trình cos2x−4cosx+3=0 có nghiệm là:

Câu 4 : Phương trình sin23x+m2−3sin3x+m2−4=0 khi m=1 có nghiệm là:

Câu 5 : Tìm m để phương trình msinx+5cosx=m+1 có nghiệm

Câu 6 : Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình sinx+3−2cosx=1 trên đường tròn lượng giác là:

Câu 7 : Phương trình 3sin2x−cos2x+1=0 có nghiệm là

Câu 8 : Phương trình 3cos3x+sin3x=2 có nghiệm là:

Câu 9 : Giải phương trình 3sin22x−sin2xcos2x−4cos22x=2 ta được

Câu 10 : Giải phương trình sin2x+sin2x.sin4x+sin3x.sin9x+sin4x.sin16x=1

Câu 11 : Giải phương trình cosx.cosx2. cos3x2-sinx.sinx2.sin3x2=12

Câu 12 : Giải phương trình 4cosx.sinπ6+x.sinπ6-x=cos2x