Ôn tập chương 2 Tổ hợp - Xác suất Giải tích 11

Câu 1 : Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?

A. 120

B. 96

C. 48

D. 72

Câu 2 : Cho A={a;b;c}. Số hoán vị của ba phần tử của A là:

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 3 : Số hoán vị của n phần tử là:

A. n

B. \(n^n\)

C. (n-1)!

D. n!

Câu 4 : Cho tập hợp A={1;5;6;7} lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, các chữ số khác nhau và các chữ số lấy ở tập A.

A. 12

B. 24

C. 64

D. 256

Câu 5 : Từ các điểm A, B, C, D, E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?

A. \(C_5^3 = 10\)

B. \(A_5^3 = 60\)

C. \({P_5} = 120\)

D. \({P_3} = 6\)

Câu 6 : Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn A, B, C, D vào bốn chiếc ghế được xếp thành hàng ngang?

A. 4!

B. \(4^4\)

C. 16

D. 10

Câu 7 : Lớp 11D có 48 học sinh giáo viên chọn 3 học sinh làm lớp trưởng, lớp phó, bí thư. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.

A. \(A_{48}^3\)

B. \(C_{48}^3\)

C. 3

D. 3!

Câu 8 : Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử với \(1 \le k \le n\) là:

A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\)

B. \(C_n^k = \frac{{k!(n - k)!}}{{n!}}\)

C. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)

D. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{(n - k)!}}\)

Câu 9 : Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:

A. 45

B. 90

C. 100

D. 180

Câu 10 : Một hộp đựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy 4 viên bi bất kì?

A. 1365

B. 32760

C. 210

D. 1200

Câu 11 : Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là:

A. 6!.4!

B. 10!

C. 6!-4!

D. 6!+4!

Câu 12 : Trong không gian cho 10 điểm phân biệt trong đó không có bốn điểm nào đồng phẳng. Từ các điểm trên ta lập được bao nhiêu vec-tơ khác nhau, không kể vec-tơ không?

A. 20

B. 60

C. 90

D. 100

Câu 13 : Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.

A. 4

B. 20

C. 24

D. 120

Câu 14 : Để chào mừng 2018, trường tổ chức cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khă năng trang trí trại.

A. \(C_{19}^5\)

B. \(C_{35}^5 - C_{19}^5\)

C. \(C_{35}^5 - C_{16}^5\)

D. \(C_{16}^5\)

Câu 15 : Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có nhiều nhất 1 học sinh nam?

A. 2625

B. 455

C. 2300

D. 3080

Câu 16 : Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

A. 576

B. 144

C. 2880

D. 1152

Câu 17 : Giá trị n thỏa mãn \(3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\) là:

A. 9

B. 8

C. 6

D. 10

Câu 18 : Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{4}{x}} \right)^{18}}\) với \(x \ne 0\) là

A. \({2^{11}}C_{18}^7\)

B. \({2^9}C_{18}^9\)

C. \({2^8}C_{18}^{10}\)

D. \({2^8}C_{18}^8\)

Câu 19 : Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

Câu 20 : Gieo ba đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là

A. {NN, NS, SN, SS}.

B. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS}.

C. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN}.

D. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN}.

Câu 21 : Gọi \(S = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n\), thì giá trị của S là bao nhiêu?

A. 0

B. n

C. \(2^n\)

D. \(n^n\)

Câu 22 : Gọi \(p(x) = {(3x - 1)^n}\). Khai triển đa thức ta được \(p(x) = {a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ... + {a_1}x + {a_0}\)Khi đó đẳng thức nào dưới đây là chính xác?

A. \({a_n} + {a_{n - 1}} + ... + {a_1} + {a_0} = {2^n}\)

B. \({a_n} + {a_{n - 1}} + ... + {a_1} + {a_0} = 2\)

C. \({a_n} + {a_{n - 1}} + ... + {a_1} + {a_0} = 1\)

D. \({a_n} + {a_{n - 1}} + ... + {a_1} + {a_0} = 0\)

Câu 23 : Gọi \(p(x) = {(5x - 1)^{2007}}.\)Khai triển thành đa thức ta được \(p(x) = {a_{2007}}{x^{2007}} + {a_{2006}}{x^{2006}} + ... + {a_1}x + {a_0}\)Khi đó đẳng thức nào dưới đây là chính xác?

A. \({a_{2000}} = - C_{2007}^7{.5^7}\)

B. \({a_{2000}} = C_{2007}^7{.5^7}\)

C. \({a_{2000}} = - C_{2007}^{2000}{.5^{2000}}\)

D. \({a_{2000}} = C_{2007}^{2000}{.5^{2000}}\)