Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3

* Hướng dẫn giải

\(n\left( \Omega  \right) = 5!\)

Gọi \(\overline A \) là biến cố " Số 2 và 3 đứng cạnh nhau"

+ TH1: \(\overline {23abc}  \Rightarrow 3!\) cách.

+ TH2: \(\overline {a23bc}  \Rightarrow 3!\) cách.

+ TH3: \(\overline {ab23c}  \Rightarrow 3!\) cách.

+ TH4: \(\overline {abc23}  \Rightarrow 3!\) cách.

Mà 2 và 3 có thể đổi chỗ cho nhau nên: 

\(n\left( {\overline A } \right) = 2.4.3! = 48\)

Do đó \(n\left( A \right) = n\left( \Omega  \right) - n\left( {\overline A } \right) = 72\).