Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 giải tích 11

Câu 1 : Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là Toán.

A. 5/42

B. 6/7

C. 1/7

D. 37/42

Câu 2 : Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau. Trên d₁ có 10 điểm, trên d₂ có 20 điểm. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là ba điểm trong các điểm trên ?

A. 2500

B. 2700

C. 2000

D. 2800

Câu 3 : Hệ số của số hạng chứa x⁶ trong khai triển (2 – 3x)¹⁰ là:

A. 2449440.

B. -2449440

C. -1088640

D. 1088640

Câu 4 : Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. \C_n^0 = 1\)

B. 0! = 1.

C. \(C_n^1 = C_n^{n - 1} = n,\quad \forall n \in N\)

D. \(C_n^n = n,\quad \forall n \in N.\)

Câu 5 : Có 5 cuốn sách Toán khác nhau và 5 cuốn sách Văn khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp chúng thành một hàng và sách Toán, sách Văn xếp xen kẻ nhau ?

A. 6250

B. 3125

C. 28800

D. 14400

Câu 6 : Trong dịp 26/3, Đoàn trường của một trường THPT chọn ngẫu nhiên 6 đoàn viên xuất sắc thuộc ba khối 10,11 và 12, mỗi khối 2 đoàn viên để tuyên dương. Biết khối 10 có 4 đoàn viên xuất sắc trong đó có hai nam, hai nữ; khối 11 có 5 đoàn viên xuất sắc trong đó có hai nam, ba nữ, khối 12 có 6 đoàn viên xuất sắc trong đó có ba nam, ba nữ. Tính xác suất để 6 đoàn viên xuất sắc được chọn có cả nam và nữ.

A. \(\frac{{74}}{{75}}.\)

B. \(\frac{{1}}{{75}}.\)

C. \(\frac{{14}}{{15}}.\)

D. \(\frac{{1}}{{15}}.\)

Câu 7 : Hệ số của số hạng chứa x²⁵y¹⁰ trong khai triển \({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}}\;\) là:

A. 1365

B. 3003

C. 5005

D. 6345

Câu 8 : Thu gọn biểu thức \(A = C_n^0 + 5C_n^1 + {5^2}C_n^2 + ... + {5^n}C_n^n\)

A. A = 7ⁿ.

B. A = 6ⁿ.

C. A = 4ⁿ.

D. A = 5ⁿ.

Câu 9 : Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau ?

A. 216

B. 180

C. 249

D. 120

Câu 10 : Trong khai triển (x – 2)¹⁰⁰ = a₀ + a₁x¹ + … + a₁₀₀x¹⁰⁰. Tính_.tổng S = a₀+ a₁+…+ a₁₀₀

A. S = 1.

B. S = 2¹⁰⁰.

C. S=-1

D. S = 3¹⁰⁰

Câu 11 : Cho \(C_n^7 = 120.\) Tính \(A_n^7\)

A. \(A_n^7 = 5040.\)

B. \(A_n^7 = 181440\)

C. \(A_n^7 = 604800.\)

D. \(A_n^7 = 1663200\)

Câu 12 : Tìm n biết \(C_n^3 = 10\)

A. 7

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 13 : Cho tập M = {1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6}. Lập các số có hai chữ số khác nhau được lấy từ tập M. Lấy ngẫu nhiên một số trong các số đó. Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 9.

A. \(\frac{1}{6}.\)

B. \(\frac{2}{15}.\)

C. \(\frac{1}{7}.\)

D. \(\frac{1}{5}.\)

Câu 14 : Trong mặt phẳng cho 10 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu vectơ khác nhau tạo bởi 2 trong 10 điểm trên ?

A. 45

B. 20

C. 90

D. Một số khác

Câu 15 : Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{10}}\;\) là

A. 252

B. -252

C. -210

D. 210

Câu 16 : Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{(n + 3)!}}{{(n + 1)!}}\)

A. P = n + 2

B. P = n + 3

C. P = n + 1

D. P = n² + 5n + 6.

Câu 17 : Tìm x biết \(A_{10}^x = 720\)

A. x=3

B. x=5

C. x=2

D. x=4

Câu 18 : Cho một thập giác lồi. Hỏi có bao nhiêu đường chéo ?

A. 25

B. 45

C. 36

D. 35

Câu 19 : Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\quad (0 \le k \le n).\)

B. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\quad (1 \le k \le n).\)

C. \(C_n^k = k!A_n^k\quad (0 \le k \le n).\)

D. \({P_n} = n!\left( {n \ge 1} \right)\)

Câu 20 : Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau và lớn hơn 300.000?

A. 360

B. 240

C. 120

D. 720