Mệnh đề nào dưới đây sai? \(C_n^k = k!A_n^k\quad (0 \le k \le n).\)

A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\quad (0 \le k \le n).\)

B. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\quad (1 \le k \le n).\)

C. \(C_n^k = k!A_n^k\quad (0 \le k \le n).\)

D. \({P_n} = n!\left( {n \ge 1} \right)\)