Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Đại số và Giải tích 11

40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Đại số và Giải tích 11

Câu 1 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{2017}}{{\sin x}}.\)

A. D = R

B. D = R \ {0}

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

Câu 2 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y= = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}.\)

A. D = R

B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

Câu 3 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}.\)

A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\)

B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\)

D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)

Câu 4 : Hàm số \(y = \tan \,x + \cot \,x + \frac{1}{{\sin \,x}} + \frac{1}{{\cos x}}\) không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. \(\left( {k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)

B. \(\left( {\pi  + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)

C. \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\pi  + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)

D. \(\left( {\pi  + k2\pi ;2\pi  + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)

Câu 5 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) + \sin 2x.\)

A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

B. \({\rm{D}} = \emptyset .\)

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}.\)

D. D = R

Câu 6 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = 3{\tan ^2}\left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right).\)

A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

Câu 7 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3\tan x - 5}}{{1 - {{\sin }^2}x}}.\)

A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\pi  + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. D = R

Câu 8 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\sin x + 2} .\)

A. D = R

B. \({\rm{D}} = \left[ { - 2; + \infty } \right).\)

C. \({\rm{D}} = \left[ {0;2\pi } \right].\)

D. \({\rm{D}} = \emptyset .\)

Câu 9 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {1 - \sin \,x} }}.\)

A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. \({\rm{D}} = \emptyset .\)

Câu 10 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {1 - \sin \,2x}  - \sqrt {1 + \sin 2x} .\)

A. \({\rm{D}} = \emptyset .\)

B. D = R

C. \({\rm{D}} = \left[ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right],\,k \in Z.\)

D. \({\rm{D}} = \left[ {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{13\pi }}{6} + k2\pi } \right],\,k \in Z.\)

Câu 11 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. \(y =  - \,\,\sin x.\)

B. \(y = \cos x - \sin x.\)

C. \(y = \cos x + {\sin ^2}x.\)

D. \(y = \cos x\sin x.\)

Câu 12 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. \(y = \cos x + {\sin ^2}x.\)

B. \(y = \sin x + \cos x.\)

C. \(y =  - \,\cos x.\)

D. \(y = \sin x.\cos 3x.\)

Câu 13 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A. \(y = \cot 4x.\)

B. \(y = \frac{{\sin x + 1}}{{\cos x}}.\)

C. \(y = {\tan ^2}x.\)

D. \(y = \left| {\cot x} \right|.\)

Câu 14 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. \(y = 1 - {\sin ^2}x.\)

B. \(y = \left| {\cot x} \right|.{\sin ^2}x.\)

C. \(y = {x^2}\tan 2x - \cot x.\)

D. \(y = 1 + \left| {\cot x + \tan x} \right|.\)

Câu 15 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn?

A. \(y = \cos x.\)

B. \(y = \cos 2x.\)

C. \(y = {x^2}\cos x\)

D. \(y = \frac{1}{{\sin 2x}}.\)

Câu 16 : Tìm chu kì T của hàm số \(y = \sin \left( {5x - \frac{\pi }{4}} \right).\)

A. \(T = \frac{{2\pi }}{5}.\)

B. \(T = \frac{{5\pi }}{2}.\)

C. \(T = \frac{\pi }{2}.\)

D. \(T = \frac{\pi }{8}.\)

Câu 17 : Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cos \left( {\frac{x}{2} + 2016} \right).\)

A. \(T=4\pi\)

B. \(T=2\pi\)

C. \(T=-2\pi\)

D. \(T=\pi\)

Câu 18 : Tìm chu kì T của hàm số \(y =  - \frac{1}{2}\sin \left( {100\pi x + 50\pi } \right).\)

A. \(T = \frac{1}{{50}}.\)

B. \(T = \frac{1}{{100}}.\)

C. \(T = \frac{\pi }{{50}}.\)

D. \(T = 200{\pi ^2}.\)

Câu 20 : Hàm số nào sau đây có chu kì khác \(2\pi\)?

A. \(y = {\cos ^3}x.\)

B. \(y = \sin \,\frac{x}{2}\cos \frac{{\,x}}{2}.\)

C. \(y = {\sin ^2}\left( {x + 2} \right).\)

D. \(y = {\cos ^2}\left( {\frac{x}{2} + 1} \right).\)

Câu 21 : Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

A. \(y=\cos x\) và \(y = \cot \frac{x}{2}.\)

B. \(y=\sin x\) và \(y=\tan 2x\)

C. \(y = \sin \frac{x}{2}\) và \(y = \cos \frac{x}{2}.\)

D. \(y=\tan 2x\) và \(y=\cot 2x\)

Câu 22 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x - 2.\)

A. M = 1, m = - 5

B. M = 3, m = 1

C. M = 2, m = - 2

D. M = 0, m = - 2

Câu 24 : Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y =  - \sqrt 2 \sin \left( {2016x + 2017} \right)\).

A. \(m =  - 2016\sqrt 2 .\)

B. \(m =  - \sqrt 2 .\)

C. m = - 1

D. \(m =  - 2017\sqrt 2 .\)

Câu 25 : Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{1}{{\cos x + 1}}.\)

A. \(m = \frac{1}{2}.\)

B. \(m = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)

C. m = 1

D. \(m = \sqrt 2 .\)

Câu 27 : Tập giá trị T của hàm số \(y = \sin 2017x - \cos 2017x.\)

A. \(T = \left[ { - 2;2} \right].\)

B. \(T = \left[ { - 4034;4034} \right].\)

C. \(T = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right].\)

D. \(T = \left[ {0;\sqrt 2 } \right].\)

Câu 29 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 1 - 2\left| {\cos 3x} \right|.\)

A. \(M = 3,{\rm{ }}m =  - 1.\)

B. \(M = 1,{\rm{ }}m =  - 1.\)

C. \(M = 2,{\rm{ }}m =  - 2.\)

D. \(M = 0,{\rm{ }}m =  - 2.\)

Câu 30 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 4{\sin ^2}x + \sqrt 2 \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right).\)

A. \(M = \sqrt 2 .\)

B. \(M = \sqrt 2 - 1 .\)

C. \(M = \sqrt 2 + 1 .\)

D. \(M = \sqrt 2 + 2 .\)

Câu 31 : Giải phương trình \(\sin \left( {\frac{{2x}}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\).

A. \(x = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)

B. \(x = \frac{{2\pi }}{3} + \frac{{k3\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)

C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)

D. \(x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k3\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)

Câu 36 : Tính tổng T các nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \cos x = 0\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right].\)

A. \(T = 3\pi .\)

B. \(T = \frac{{5\pi }}{2}.\)

C. \(T = 2\pi .\)

D. \(T = \pi .\)

Câu 38 : Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) =  - \sqrt 3 .\)

A. \(x = \frac{1}{3} + \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)

B.

\(x = \frac{1}{3} + \frac{\pi }{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)

C. \(x = \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3}{\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)

D. \(x = \frac{1}{3} - \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in Z} \right).\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247