Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 Trường THPT Lý Thái Tổ năm học 2019 - 2020
Câu 1 : Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 350?
A. 32
B. 40
C. 43
D. 56
Câu 2 : Phương trình \(\sin 2x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có nghiệm dạng \(\alpha + k\pi ,\beta + k\pi \) với \(\alpha ,\beta \in \left( { - \frac{\pi }{2};\,\frac{\pi }{2}} \right)\). Khi đó, \(\alpha + \beta \) bằng
A. \(- \frac{\pi }{3}\)
B. \( \frac{\pi }{2}\)
C. \(\pi\)
D. \( - \frac{\pi }{2}\)
Câu 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 5 = 0. Viết phương trình d' là ảnh của d qua phép đồng dạng thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O tỉ số - 2.
A. 2x + y + 10 = 0.
B. 2x – y – 10 = 0.
C. 2x – y + 10 = 0.
D. 2x + y + 1 = 0.
Câu 4 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(2m\sin x\cos x{\rm{ + 4si}}{{\rm{n}}^2}x = m\) có nghiệm
A. \(m \le - 4\)
B. \(m \ge 4\)
C. \(m \le 0\)
D. \(m \ge 0\) .
Câu 5 : Cho \(x_0\) là nghiệm của phương trình \(\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2\) thì giá trị của \(P = 3 + \sin 2{x_0}\) là
A. P = 1.
B. P = 2
C. P = 0
D. P = 3
Câu 6 : Phương trình nào trong số các phương trình sau đây có nghiệm
A. \(\sin x + 3\cos x = 6\)
B. \(\cos x + 3 = 0\)
C. \(2\sin x - 3\cos x = 1\)
D. \(\sin x = \pi \) .
Câu 7 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x - 4\cos x + 1\).
A. \(\max y = 4;\min y = - 4\)
B. \(\max y = 6;\min y = - 4\)
C. \(\max y = 6;\min y = - 1\)
D. \(\max y = 6;\min y = - 2\)
Câu 8 : Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(4{\cos ^2}x - 4\cos x - 3 = 0\) trên đường tròn lượng giác là ?
A. 1
B. 4
C. 0
D. 2
Câu 9 : Cho đường thẳng (d) : \(x - 2y + 1 = 0\), ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right)\) là
A. \(\left( {d'} \right):x - 2y + 1 = 0\)
B. \(\left( {d'} \right):2x - y - 7 = 0\)
C. \(\left( {d'} \right):x - 2y - 3 = 0\)
D. \(\left( {d'} \right):x + 2y - 1 = 0\)
Câu 10 : Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + m} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\) và \(\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} + 2\left( {m - 2} \right)x - 6y + 12 + {m^2} = 0\). Gọi \(m_0\) là giá trị của tham số để tồn tại một phép tịnh tiến biến (C) thành (C'). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \({m_0} \in \left( {0;2} \right)\)
B. \({m_0} \in \left( {-2;0} \right)\)
C. \({m_0} \in \left( {-4;-2} \right)\)
D. \({m_0}^2 = 4\)
Câu 11 : Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số sau \(y = 2\sin 2x;\,y = \left| x \right|{\tan ^2}x;\,\,\,y = {x^2}\cos x;\,\,y = x + \cos x\) là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 12 : Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\cos 3x - \cos 4x + \cos 5x = 0\) là
A. \(\frac{\pi }{2}\)
B. \(\frac{\pi }{8}\)
C. \(\frac{\pi }{{16}}\)
D. \(\frac{\pi }{4}\)
Câu 13 : Tính tổng các nghiệm thuộc \(\left[ {\pi \,;\,3\pi } \right]\) của phương trình: \(\frac{{\sin 2x}}{{\cos x - 1}} = 0\).
A. \(4\pi\)
B. \(8\pi\)
C. \(10\pi\)
D. \(9\pi\)
Câu 14 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A. \(y = \sqrt {\frac{{\sin 3x + 3}}{{\cos 4x + 4}}} \)
B. \(y = 2\sin \sqrt x \)
C. \(y = \frac{{\tan 2x}}{{{{\sin }^2}x + 1}}\)
D. \(y = \cos \frac{1}{x}\)
Câu 15 : Phương trình \(\tan \left( {3x - 30^\circ } \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) có tập nghiệm là.
A. \(\left\{ {k60^\circ ,\;k \in Z} \right\}\)
B. \(\left\{ {k360^\circ ,\;k \in Z} \right\}\)
C. \(\left\{ {k90^\circ ,\;k \in Z} \right\}\)
D. \(\left\{ {k180^\circ ,\;k \in Z} \right\}\)
Câu 16 : Số nghiệm của phương trình \(\cot {\rm{x + }}\sqrt 3 = 0\) trên \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) là:
A. 2021
B. 2019
C. 2020
D. 4040
Câu 17 : Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sin x = \cos 2x\) thuộc đoạn \(\left[ {0;20\pi } \right]\).
A. \(295\pi \)
B. \(190\pi \)
C. \(395\pi \)
D. \(205\pi \)
Câu 18 : Phương án nào sau đây là sai?
A. \({\rm{cos}}x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \)
B. \({\rm{cos}}x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
C. \({\rm{cos}}x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
D. \({\rm{cos}}x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi \)
Câu 19 : Nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) là
A. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
B. \(\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
C. \(-\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
D. \(-\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
Câu 20 : Hàm số nào sau đây là hàm số có chu kì tuần hoàn bằng \(\pi\).
A. \(y = \tan \frac{x}{2}\)
B. \(y = \sin \frac{x}{2}\)
C. \(y = \tan x\)
D. \(y = \sin x\)
Câu 21 : Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ?
A. 12
B. 7
C. 6
D. 24
Câu 22 : Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) là ảnh của điểm nào qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = ( - 2;1)\)
A. N(4;2)
B. N(1;-2)
C. N(0;4)
D. N(1;2)
Câu 23 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(5\sin x - 12\cos x = m\) có nghiệm?
A. Vô số
B. 26
C. 13
D. 27
Câu 24 :
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D.png)
A. \(y = \cos x\)
B. \(y = 1+\sin x\)
C. \(y = \sin x\)
D. \(y = 1-\sin x\)
Câu 25 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh của điểm M(2;2) qua phép quay tâm O góc quay 450.
A. (-2;2)
B. (2;-2)
C. \(\left( {0;2\sqrt 2 } \right)\)
D. \(\left( {2\sqrt 2 ;0} \right)\)
Câu 26 : Tìm tập xác định của hàm số \(y = 2019\cot 2x + 2020\).
A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\)
B. D = R
C. \(D = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}} \right\}\)
D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}} \right\}\)
Câu 27 : Cho hình vuông ABCD có tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha (0 < \alpha < 2\pi )\) biến hình vuông thành chính nó.
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 28 : Tìm số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề sau:(1): Trên R, hàm số y = cos 3x có tập giá trị là [-1;1].
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 29 : Phép vị tự tâm I(2;3) tỉ số k = - 2 biến điểm A(1;1) thành điểm A'. Tọa độ điểm A'.
A. A'(0;7)
B. A'(4;7)
C. A'(7;0)
D. A'(7;4)
Câu 30 : Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?
A. Tam giác đều
B. Hình tròn
C. Đoạn thẳng.
D. Hình vuông.
Câu 31 : Cho điểm A(1; 3), B(m; 2m+1 ), C(m+1; 3m+1). Với giá trị nào của m thì \({V_{(A;2)}}(B) = C\)?
A. m = 0
B. m = - 3
C. m = - 2
D. m = 2
Câu 32 : Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng?(1) Phép vị tự là một phép dời hình.
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 33 : Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I(1;0)
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
B. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\)
C. \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
Câu 34 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = - {\cos ^2}x - \sin x + 3\).
A. \(m = 1;M = 2\)
B. \(m = - \frac{7}{4};M = 4\)
C. \(m = \frac{7}{4};M = 2\)
D. \(m = \frac{7}{4};M = 4\)
Câu 35 : Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 2520
B. 50000
C. 2296
D. 4500
Câu 36 : Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?
A. 38
B. 703
C. 1406
D. 360
Câu 37 : Cho phương trình \(\cos \left( {2x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 4\cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) = \frac{5}{2}\). Khi đặt \(t = \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right)\), phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
A. \(4{t^2} - 8t + 3 = 0\)
B. \(4{t^2} - 8t + 5 = 0\)
C. \(4{t^2} + 8t - 5 = 0\)
D. \(4{t^2} - 8t - 3 = 0\)
Câu 38 : Một đề trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu phương án trả lời?
A. \({4^{10}}.\)
B. \({10^4}.\)
C. 4
D. 40
Câu 39 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 3 = 0\) và \(\Delta ':2x - y - 4 = 0\). Qua phép đối xứng tâm I(1;-3), điểm M trên đường thẳng \(\Delta\) biến thành điểm N thuộc đường thẳng \(\Delta '\). Tính độ dài MN.
A. MN = 12
B. \(MN = 2\sqrt {13} \)
C. MN = 13
D. MN = 10
Câu 40 : Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 2020;2020] sao cho phương trình \(2m\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) + m - 2 = 0\) có nghiệm. Số phần tử của S là.
A. 4038
B. 4040
C. 4036
D. 4039
Câu 41 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
A. 48
B. 42
C. 40
D. 44
Câu 42 : Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Họ gặp nhau nên bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay biết rằng các ông bắt tay mọi người trừ vợ của mình và các bà vợ không bắt tay nhau?
A. 180
B. 190
C. 135
D. 145
Câu 43 : Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?
A. 48
B. 24
C. 36
D. 72
Câu 44 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 4\). Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số k . Xác định k sao cho (C') đi qua M(5;4) .
A. \(k = \frac{3}{2}\)
B. \(k = \frac{5}{2}\)
C. \(k = \frac{1}{2}\)
D. \(k = \frac{9}{2}\)
Câu 45 : Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh tổ đó đi trực nhật.
A. 20
B. 10
C. 11
D. 30
Câu 46 : Cho A(-2; 1), B(4; 1 ), C(-2;5). Phép vị tự tâm I(3; 5) tỉ số k = 3 biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\). Diện tích \(\Delta A'B'C'\) bằng
A. 24
B. 216
C. 36
D. 108
Câu 47 : Biết rằng M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2\sin x - 3\cos x - 1}}{{\sin x + \cos x - 4}}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {M^2} + {m^2} + Mm\).
A. \(P = \frac{{93}}{{49}}\)
B. \(P = \frac{{67}}{{49}}\)
C. \(P = \frac{{51}}{{49}}\)
D. \(P = \frac{{53}}{{49}}\)
Câu 48 : Tất cả các giá trị của m để phương trình \(\cos 2x - \left( {2m - 1} \right)\cos x - m + 1 = 0\) có đúng 2 nghiệm \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là
A. \(0 \le m < 1\)
B. \(0 \le m \le 1\)
C. \( - 1 \le m \le 0\)
D. \( - 1 \le m \le 1\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247