Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1 !!

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1 !!

Câu 1 : Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2).

Câu 2 : Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.

Câu 3 : Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Câu 4 : Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.6)

Câu 5 : Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.7)

Câu 6 : Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Câu 7 : Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Câu 8 : Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:

Câu 9 : Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Câu 10 : Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

Câu 11 : Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

Câu 12 : Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng

Câu 13 : Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng α=60o⇔ACAB=3

Câu 14 : Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β

Câu 15 : Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.

Câu 16 : Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Câu 17 : Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.

Câu 18 : Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45o: sin60o, cos75o, sin52o30', cotg82o, tg80o

Câu 19 : Dựng góc nhọn α, biết:sinα=23

Câu 20 : Dựng góc nhọn α, biết: cosα=0,6

Câu 21 : Dựng góc nhọn α, biết: tgα=34

Câu 22 : Dựng góc nhọn α, biết: cotgα=32

Câu 23 : Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:

Câu 24 : Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:sin2α+cos2α=1

Câu 25 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Câu 26 : Cho tam giác vuông có một góc 60o và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60o

Câu 27 : Cho tam giác vuông có một góc 60o và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60o

Câu 28 : Tìm x trong hình 23.

Câu 29 : Sử dụng bảng, tìm cotg 47o24’

Câu 30 : Sử dụng bảng, tìm tg 82o13’.

Câu 31 : Sử dụng bảng tìm góc nhọn α, biết cotg α = 3,006.

Câu 32 : Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ), biết cos α = 0,5547.

Câu 33 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

Câu 34 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

Câu 35 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): tg63o36'

Câu 36 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): cotg25o18'

Câu 37 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: sin x = 0,2368

Câu 38 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: 

Câu 39 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: tgx = 2,154

Câu 40 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: cotgx = 3,251

Câu 41 : Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

Câu 42 : Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): cos25o32'

Câu 43 : Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): tg43o10'

Câu 44 : Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): cotg32o15'

Câu 45 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ ), biết rằng: sin x = 0,3495

Câu 46 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ ), biết rằng: cos x = 0,5427

Câu 47 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ ), biết rằng: tg x = 1,5142

Câu 48 : Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ ), biết rằng: cotg x = 3,163

Câu 49 : So sánh: sin 20o và sin 70o

Câu 50 : So sánh: cos25o và cos63o15'

Câu 51 : So sánh: tg 73o20' và tg 45o

Câu 52 : So sánh: cotg 2o và cotg 37o40'

Câu 53 : Tính sin25ocos65o

Câu 54 : Tính tg58o-cot32o

Câu 55 : Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

Câu 56 : Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

Câu 57 : So sánh: tg25o và sin 25o

Câu 58 : So sánh: cotg 32o và cos32o

Câu 59 : So sánh: tg45o và cos45o

Câu 60 : So sánh: cotg60o và sin30o

Câu 61 : So sánh: tg45o và cos45o

Câu 62 : So sánh: cotg60o và sin30o

Câu 63 : Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:

Câu 64 : Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:

Câu 65 : Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Py-ta-go.

Câu 66 : Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.

Câu 67 : Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháo trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)

Câu 68 : Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng 

Câu 69 : Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng

Câu 70 : Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằnga=20 cm, B^=35o

Câu 71 : Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng a = 20 cm, B^=35o

Câu 72 : Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng 

Câu 73 : Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31).

Câu 74 : Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc α trong hình 32)

Câu 75 : Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ∠ABC = 38o, ∠ACB = 30o. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:

Câu 76 : Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ∠ABC = 38o, ∠ACB = 30o. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:

Câu 77 : Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm, ∠ABC = 90o, ∠ACB = 54o và ∠ACD = 74o. 

Câu 78 : Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm, ∠ABC = 90o, ∠ACB = 54o và ∠ACD = 74o.

Câu 79 : Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)

Câu 80 : Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:

Câu 81 : Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:

Câu 82 : Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:

Câu 83 : Cho hình 37.

Câu 84 : Cho hình 37.

Câu 85 : Xem hình 37.

Câu 86 : Xem hình 37.

Câu 87 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

Câu 88 : Trong hình 42, sin Q bằng: APRRS;BPRQR;CPSSR;DSRQR

Câu 89 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

Câu 90 : Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?

Câu 91 : Trog hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ?

Câu 92 : Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19: 28. Tìm các góc của nó.

Câu 93 : Cho tam giác có một góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21 cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47).

Câu 94 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

Câu 95 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

Câu 96 : Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét).

Câu 97 : Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)

Câu 98 : Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề-xi-mét)

Câu 99 : Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, ∠BAC = x, ∠ABC = y. Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x – y:

Câu 100 : Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: "Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60o đến 70o". Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Câu 101 : Đố

Câu 102 : Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh (OKH) ̂ và (OHK) ̂.

Câu 103 : Cho hai điểm A và B.

Câu 104 : Cho hai điểm A và B.

Câu 105 : Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.

Câu 106 : Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).

Câu 107 : Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với điểm C qua AB (h.57). Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).

Câu 108 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Câu 109 : Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:

Câu 110 : Chứng minh các định lí sau:

Câu 111 : Chứng minh các định lí sau:

Câu 112 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1; -1), B(-1; -2), C(√2; √2) đối với đường tròn tâm O bán kính 2.

Câu 113 : Đố. Một tấm bài hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó

Câu 114 : Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?

Câu 115 : Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:

Câu 116 : Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc tia Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.

Câu 117 : Đố

Câu 118 : Vẽ lọ hoa. Chiếc lọ hoa trên hình 61 được vẽ trên giấy kẻ ô vuông bởi năm cung có tâm A, B, C, D, E. Hãy vẽ lại hình 61 vào giấy kẻ ô vuông.

Câu 119 : Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.

Câu 120 : Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm.

Câu 121 : Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

Câu 122 : Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

Câu 123 : Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.

Câu 124 : Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:

Câu 125 : Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:

Câu 126 : Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:

Câu 127 : Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: AB và CD, nếu biết OH < OK.

Câu 128 : Cho tam giác ABC, O là giao của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (h.69).

Câu 129 : Cho tam giác ABC, O là giao của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (h.69).

Câu 130 : Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.

Câu 131 : Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.

Câu 132 : Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

Câu 133 : Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

Câu 134 : Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

Câu 135 : Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.

Câu 136 : Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.

Câu 137 : Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.

Câu 138 : Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.

Câu 139 : Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?

Câu 140 : Hãy chứng minh khẳng định trên.

Câu 141 : Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.

Câu 142 : Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.

Câu 143 : Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

Câu 144 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ

Câu 145 : Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?

Câu 146 : Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Câu 147 : Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).

Câu 148 : Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.

Câu 149 : Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Câu 150 : Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.

Câu 151 : Đố. Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay của kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ).

Câu 152 : Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

Câu 153 : Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

Câu 154 : Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

Câu 155 : Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.

Câu 156 : Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác” (xem hình vẽ trong khung ở đầu bài 6).

Câu 157 : Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.

Câu 158 : Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F năm trên cùng một đường tròn có tâm K.

Câu 159 : Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Câu 160 : Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Câu 161 : Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Câu 162 : Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?

Câu 163 : Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.

Câu 164 : Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.

Câu 165 : Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

Câu 166 : Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

Câu 167 : Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

Câu 168 : Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

Câu 169 : Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Câu 170 : Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?

Câu 171 : Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.

Câu 172 : Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.

Câu 173 : Cho hình 88.

Câu 174 : Cho hình 88.

Câu 175 : Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O'D.

Câu 176 : Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24 cm. (Xét hai trường hợp: O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB).

Câu 177 : Hãy chứng minh khẳng định trên.

Câu 178 : Hãy chứng minh các khẳng định trên.

Câu 179 : Quan sát các hình 97a, b, c, d trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.

Câu 180 : Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O'; r) có OO' = d, R > r.

Câu 181 : Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.

Câu 182 : Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.

Câu 183 : Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dãy AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.

Câu 184 : Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...):

Câu 185 : Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...):

Câu 186 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ϵ (O), C ϵ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

Câu 187 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ϵ (O), C ϵ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

Câu 188 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ϵ (O), C ϵ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.

Câu 189 : Đố. Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?

Câu 190 : Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Câu 191 : Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.

Câu 192 : Chứng minh định lí: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Câu 193 : Chỉ rõ tâm đối xứng của đường tròn, trục đối xứng của đường tròn.

Câu 194 : Phát biểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Câu 195 : Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

Câu 196 : Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa d (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) và R (bán kính của đường tròn).

Câu 197 : Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn. Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Câu 198 : Nêu các vị trí tương đồi của hai đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R, r.

Câu 199 : Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm?

Câu 200 : Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Câu 201 : Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Câu 202 : Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Câu 203 : Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Câu 204 : Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Câu 205 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

Câu 206 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

Câu 207 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

Câu 208 : Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng:

Câu 209 : Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).

Câu 210 : Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247