Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của êlectron quanh hạt

Câu hỏi :

Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Gọi $v$ là tốc độ của electron trên quỹ đạo K. Khi nhảy lên quỹ đạo N, electron có tốc độ bằng

A. $\dfrac{{\rm{v}}}{{\rm{9}}}.$

B. ${\rm{4v}}{\rm{.}}$

C. $\dfrac{{\rm{v}}}{{\rm{2}}}.$

D. $\dfrac{{\rm{v}}}{{\rm{4}}}.$

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}
\text { Ta có }{r}_{\mathrm{n}}=\mathrm{n}^{2}{r}_{0} \\
\text { Mà }{F}_{\text {dien }}=\mathrm{F}_{\mathrm{ht}} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
\mathrm{k} \frac{\mathrm{q}_{0}^{2}}{\mathrm{r}_{0}^{2}}=\mathrm{m} \frac{\mathrm{v}^{2}}{\mathrm{r}_{0}} \\
\mathrm{k} \frac{\mathrm{q}_{0}^{2}}{\mathrm{r}_{4}^{2}}=\mathrm{m} \frac{\mathrm{v}_{4}^{2}}{\mathrm{r}_{4}}
\end{array}\right.
\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}
\mathrm{k} \frac{\mathrm{q}_{0}^{2}}{\mathrm{r}_{0}^{2}}=\mathrm{m} \frac{\mathrm{v}^{2}}{\mathrm{r}_{0}} \\
\mathrm{k} \frac{\mathrm{q}_{0}^{2}}{256{r}_{0}^{2}}=\mathrm{m} \frac{\mathrm{v}_{4}^{2}}{16{r}_{0}}
\end{array} \Leftrightarrow 256=\frac{16{v}^{2}}{\mathrm{v}_{4}^{2}} \Rightarrow{v}_{4}=\frac{\mathrm{v}}{4} .\right.. $

Copyright © 2021 HOCTAP247