(TCV-2021) Đặt điện áp xoay chiều u = Usqrt 2 cos omega tcó giá trị hiệu dụng U

* Hướng dẫn giải

Dễ thấy đồ thị nằm ngang không đổi là:
$\begin{array}{l} {U_{RL}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + ({Z_L} - {Z_C})_{}^2} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 + \dfrac{{{Z_C}({Z_C} - 2{Z_L})}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }} = U.\\
\Leftrightarrow {Z_C} - 2{Z_L} = 0 \Rightarrow {Z_C} = 2{Z_L}(1) \end{array}$
Tại R= 0: \[{U_L} = \dfrac{{U{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + ({Z_L} - {Z_C})_{}^2} }} = \dfrac{{U{Z_L}}}{{\sqrt {({Z_L} - 2{Z_L})_{}^2} }} = U.\]. Và \[{U_C} = 2U\]
Tại giao điểm URL và UC thì R= R0: \[{U_{RL}} = {U_C} \Leftrightarrow U = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {R_0^2 + Z_L^2} }}.\].
\[ = > Z_C^2 = R_0^2 + Z_L^2 \Leftrightarrow 4Z_L^2 = R_0^2 + Z_L^2 \Rightarrow Z_L^{} = \dfrac{{{R_0}}}{{\sqrt 3 }};{Z_C} = \dfrac{{2{R_0}}}{{\sqrt 3 }}(2)\]
Khi R = 2R0, thì điện áp hiệu dụng UL: \[{U_L} = \dfrac{{U{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + ({Z_L} - {Z_C})_{}^2} }} = \dfrac{{U\dfrac{{{R_0}}}{{\sqrt 3 }}}}{{\sqrt {4{R_0}^2 + (\dfrac{{{R_0}}}{{\sqrt 3 }})_{}^2} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {13} }}\]