\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim n}{1-3 n^{2}} \text { là: }\)

* Hướng dẫn giải

\(\lim \frac{n^{3}-2 n}{1-3 n^{2}}=\lim \frac{n^{3}\left(1-\frac{2}{n^{2}}\right)}{n^{2}\left(\frac{1}{n^{2}}-3\right)}=\lim n \cdot \frac{1-\frac{2}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}-3}\)

Ta có

\(\left\{\begin{array}{l} \lim n=+\infty \\ \lim \frac{1-\frac{2}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}-3}=-\frac{1}{3}<0 \end{array} \longrightarrow \operatorname{lim} \frac{n^{3}-2 n}{1-3 n^{2}}=\lim n \cdot \frac{1-\frac{2}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}-3}=-\infty\right.\)