Cho hàm số \ne 0\\a + = \right.\) . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

* Hướng dẫn giải

Đặt t=5x

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin 5x}}{{5x}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \dfrac{{\sin t}}{t} = 1\)

Để hàm số liên tục tại x=0 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)hay \(a + 2 = 1 \Rightarrow a =  - 1\)