Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {2x + 8} - {x + 2} > - 2}\\{x = - Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (1) \(\mathop {\lim \to {{( - 2)}^ + }} f(x) = 0\) (2) tục tại...

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} f(x)\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} \dfrac{{\sqrt {2x + 8}  - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} \dfrac{{2x + 4}}{{\sqrt {x + 2} \left( {\sqrt {2x + 8}  + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} \dfrac{{2(x + 2)}}{{\sqrt {x + 2} \left( {\sqrt {2x + 8}  + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} \dfrac{{2\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {2x + 8}  + 2}} = 0\end{array}\)