Giá trị của \(K = \lim \left( + {n^2} - 1}} - 3\sqrt {4{n^2} + n + 1} + 5n} \right)\) bằng:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
K = \lim \left( {\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2} - 1}} - 3\sqrt {4{n^2} + n + 1}  + 5n} \right)\\
 = \lim \left( {\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2} - 1}} - n} \right) - 3\lim \left( {\sqrt {4{n^2} + n + 1}  - 2n} \right)\\
 = \frac{1}{3} - \frac{3}{4} =  - \frac{5}{{12}}
\end{array}\)