Cho hình lập phương ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng DB' bằng

* Hướng dẫn giải

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống DB′

Dễ thấy AD⊥(ABB′A′)⇒ ΔADB ′vuông đỉnh A.

Lại có

\( AD = a;AB' = a\sqrt 2 \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{D^2}}} + \frac{1}{{A{B^{\prime 2}}}} \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)