Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm bốn số...

* Hướng dẫn giải

Gọi 4 số đó là a, b, c, d. Ta có hệ :

\(\left\{\begin{array}{l} a+d=37 \\ c+b=36 \\ a+c=2 b \\ b d=c^{2} \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=37-d \\ c=36-b \\ d=73-3 b \\ b(73-3 b)=(36-b)^{2} \end{array}\right.\right.\)

\(\Leftrightarrow b=16, c=20, d=25, a=12\)