Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29.

* Hướng dẫn giải

Gọi ba số hạng của CSC là \(a-2 x ; a ; a+2 x\,\, với \,\,d=2 x\)

Ta có \(\left\{\begin{array}{l} a-2 x+a+a+2 x=-9 \\ (a-2 x)^{2}+a^{2}+(a+2 x)^{2}=29 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=-3 \\ x=\pm \frac{1}{2} \end{array}\right.\right.\)

3 số hạng cần tìm là \(-3 ;-2 ;-1\) với \(x=\frac{1}{2}\)