Cho ba số x, 5, 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x, 3, 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |3y - x| bằng?

* Hướng dẫn giải

Ta có x, 5, 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng \( \Rightarrow x + 3y = 5.2 \Leftrightarrow x = 10 - 3y\).

Lại có x, 3, 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân \( \Rightarrow x.3y = {3^2} \Leftrightarrow xy = 3\).

Do đó \(y\left( {10 - 3y} \right) = 3\)

\( \Leftrightarrow 3{y^2} - 10y + 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} y = 3 \Rightarrow x = 1 \Rightarrow \left| {3y - x} \right| = 8\\ y = \frac{1}{3} \Rightarrow x = 9 \Rightarrow \left| {3y - x} \right| = 8 \end{array} \right.\)

Vậy \(\left| {3y - x} \right| = 8\).