Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với diện của lăng trụ cắt bởi mặt ph...

* Hướng dẫn giải

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A' và vuông góc với BC.

Từ A' ta dựng \(A'K' \bot B'C'\),

Vì \((ABC) \bot (BCC'B')\) nên \(A'K' \bot B'C' \Rightarrow A'K' \bot (BCC'B') \Rightarrow A'K' \bot BC'\) (1)

Mặt khác trong mặt phẳng (BCC'B') dựng \(K'x \bot B'C\) và cắt B'B tại 1 điểm N (2) (điểm gì đề chưa có cho nên cho tạm điểm N).

Từ (1) và (2) ta có : \(\left\{ \begin{array}{l} BC' \bot A'K'\\ BC' \bot K'N \end{array} \right. \Rightarrow BC' \bot (A'K'N)\)