Cho tứ diện ABCD . Đặt M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu hỏi :
Cho tứ diện ABCD . Đặt \(\overrightarrow{A B}=\vec{a}, \overrightarrow{A C}=\vec{b}, \overrightarrow{A D}=\vec{c}\),gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}-2 \vec{c}) \end{aligned}\)
B. \(\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(-2 \vec{a}+\vec{b}+\vec{c})\)
C. \(\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}-2 \vec{b}+\vec{c}) \end{aligned}\)
D. \(\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c})\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l} \text { Ta có: } \overrightarrow{D M}=\overrightarrow{D A}+\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B M}=\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A D}+\frac{1}{2} \overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A D}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{A C}) \\ =\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{2} \overrightarrow{A C}-\overrightarrow{A D}=\frac{1}{2} \vec{a}+\frac{1}{2} \vec{b}-\vec{c}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}-2 \vec{c}) \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021
Copyright © 2021 HOCTAP247