Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt B} ; C} ; D}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi :
Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt \(\vec{x}=\overrightarrow{A B} ; \vec{y}=\overrightarrow{A C} ; \vec{z}=\overrightarrow{A D}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{A G}=\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)
B. \(\overrightarrow{A G}=-\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)
C. \(\overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)
D. \(\overrightarrow{A G}=-\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l} \text { Ta có: } \overrightarrow{A G}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B G} ; \overrightarrow{A G}=\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{C G} ; \overrightarrow{A G}=\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D G} \\ \Rightarrow 3 \overrightarrow{A G}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B G}+\overrightarrow{C G}+\overrightarrow{D G}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D}=\vec{x}+\vec{y}+\vec{z} \end{array}\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{A G}=\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021
Copyright © 2021 HOCTAP247