Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(AC = a\sqrt 2 \)

\(\Rightarrow A{C^2} = 2{a^2} = S{A^2} + S{C^2}\)

\(\Rightarrow \Delta SAC\) vuông tại S.

Khi đó:

\(\overrightarrow {NM} .\overrightarrow {SC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SC} = 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {SC} } \right) = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \left( {MN,SC} \right) = 90^\circ \)