Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ {SC} \) và {AB} \)?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow {SC} .\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {SC} .\left( {\overrightarrow {SB} - \overrightarrow {SA} } \right) = \overrightarrow {SC} .\overrightarrow {SB} - \overrightarrow {SC} .\overrightarrow {SA} \)

\(= SA.SB\cos \widehat {BSC} - SC.SA.\cos \widehat {ASC} = 0\)

Vì SA = SB = SC và \(\widehat {BSC} = \widehat {ASC}\)

Do đó: \(\left( {\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {AB} } \right) = {90^0}\)